题目内容

15．生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为α，下面关于α的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）
A．sinα的值越大，梯子越陡B．cosα的值越大，梯子越陡
C．tanα的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与α的函数值无关

分析 锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小．

解答 解：根据锐角三角函数的变化规律，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡．
故选：A．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握锐角三角函数值的变化规律是解题的关键．

练习册系列答案
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5．在矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，将矩形沿着MN折叠（点A的对称点为E，点B的对称点为F），点E在CD上，过点E作EG∥AD，交MN于点G．
（1）如图1，求证：△EMG是等腰三角形；
（2）如图2，若AD=2DE，求∠MEG的正切值；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接AG、BG，若△ABG的面积为$\frac{15}{12}$，AB=AM，求NG的长．
6．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2=56度．
3．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜-2

（2）x≥1
10．在平面直角坐标系中，把抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是y=$\frac{1}{2}$（x+1）2+4．
20．求值：2-1-3tan30°+（$\sqrt{2}$-1）0+$\sqrt{12}$+$\frac{tan45°}{2}$．
7．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于A（2，m），B（-3，-2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集；
（3）若P（p，y1），Q（-2，y2），是函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$图象上的两点，且y1＞y2，求实数p的取值范围．
4．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=30°．
5．如图，锐角△ABC中，∠BAC=60°，O是BC边上的一点，连接AO，以AO为边向两侧作等边△AOD和等边△AOE，分别与边AB，AC交于点F，G．求证：AF=AG．

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