题目内容

6．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2=56度．

分析 根据折叠性质得出∠BEF=∠GEF，根据平行线的性质求出∠BEF的度数，进而求出∠GEF的度数，最后求出∠2的度数．

解答 解：根据折叠可得∠GEF=∠BEF，
∵AB∥CD，∠1=62°，
∴∠BFE=62°，
∴∠GEF=62°，
∴∠2=180°-62°×2=56°．
故答案为：56．

点评 本题考查了平行线的性质，折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠BEF的度数和得出∠1=∠BEF．

练习册系列答案
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16．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，对角线BD=10，现将长方形沿对角线BD所在直线向左平移4个单位得到长方形EFGH，则点F到直线AD的距离是（　　）
A．8B．8.4C．9D．10
17．小李对初三（1）班全体同学的业余兴趣爱好（第一爱好）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）初三（1）班共有学生40人；
（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数126度；爱好“音乐”的人数占本班学生数的百分数是30%；爱好“书画”的人数占本班学生数的百分数是25%；“其它”的人数占本班学生数的百分数是10%．
14．计算：
$\frac{{2{x^3}}}{y}÷\frac{4x}{{3{y^2}}}$=$\frac{3{x}^{2}y}{2}$；
$\frac{4a}{{{a^2}-1}}+\frac{1+a}{1-a}$=-$\frac{a-1}{a+1}$．
1．在?ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=8，CD=12．
11．（1）已知3m=4，3m+4n=324，求2016n的值．
（2）先化简，再求值：（a+2）（a-2）+a（1-a），其中a=5．
18．请写一个二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，使它的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
15．生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为α，下面关于α的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）
A．sinα的值越大，梯子越陡B．cosα的值越大，梯子越陡
C．tanα的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与α的函数值无关
16．【探究】：某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
（1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾所获得的利润是20+x元，销售量是400-10x条（用含x的代数式表示）．
（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
【拓展】：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
（1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是20元．
（2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是40m-2000元；（用含m的代数式表示）
【延伸】：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的条件下：
（1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：100≤m≤300；
（2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是60元．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是$（-\frac{b}{2a}，\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}）$．

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