Question

18．某校八年级生物兴趣小组租两艘快艇去微山湖生物考察，他们从同一码头出发，第一艘快艇沿北偏西70°方向航行50千米，第二艘快艇沿南偏西20°方向航行50千米，如果此时第一艘快艇不动，第二艘快艇向第一艘快艇靠拢，那么第二艘快艇航行的方向和距离分别是（　　）

• A． 南偏东25°，50$\sqrt{2}$千米
• B． 北偏西25°，50$\sqrt{2}$千米
• C． 南偏东70°，100千米
• D． 北偏西20°，100千米

Answer 1

分析 根据题意得出AO=BO以及∠BOA=90°，进而得出第二艘快艇航行的方向和距离．

解答 解：∵第一艘快艇沿北偏西70°方向，第二艘快艇沿南偏西20°方向，
∴∠BOA=90°，
∵BO=AO=50km，
∴AB=50$\sqrt{2}$km，∠B=∠OAB=45°，
∵第二艘快艇沿南偏西20°方向，
∴∠1=∠CAO=20°，
∴∠2=45°-20°=25°，
∴第二艘快艇航行的方向和距离分别是：北偏西25°，50$\sqrt{2}$千米．
故选：B．

点评 此题主要考查了方向角以及勾股定理，正确把握方向角的定义是解题关键．