Question

13．如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COE，∠DOE=72°．则∠COE的度数是（　　）

• A． 36°
• B． 72°
• C． 44°
• D． 56°

Answer 1

分析 设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．

解答 解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD=$\frac{1}{2}$（180°-3x），
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+$\frac{1}{2}$（180°-3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
故选B．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．