题目内容
1．
从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km．下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的方，图中的折线OABCDE 表示y与x之间的函数关系，有下列说法正确的有（ ）个①小明骑车在平路上的速度为15km/h；
②小明途中休息了0.1h；
③如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地5.75km．
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 ①由函数图象可知平路路段的路程为4.5千米，行驶的时间为0.3小时，从而可求得行驶的速度；
②由速度=路程÷时间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间；
③设小明由该点到达B点用时x小时．则由B点返回该点，所用时间为（0.15-x）小时，根据该点与B点往返距离相等列方程求解即可．
解答 解：①小明骑车在平路上的速度为：4.5÷0.3=15（km/h），故①正确；
②小明骑车在上坡路的速度为：15-5=10（km/h），
小明骑车在下坡路的速度为：15+5=20（km/h）．
∴小明在AB段上坡的时间为：（6.5-4.5）÷10=0.2（h），
BC段下坡的时间为：（6.5-4.5）÷20=0.1（h），
DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为0.3h，
∴小明途中休息的时间为：1-0.3-0.2-0.1-0.3=0.1（h），故②正确；
③设小明由该点经过x小时到达B点．
根据题意得：10x=20（0.15-x），
解得：x=0.1．
y=6.5-10×0.1=5.5千米．
故该点距离甲地5.5千米，故③错误．
故选：C．
点评 本题考查了行程问题的数量关系的运用，一元一次方程的运用，能够从函数图象中获取有效的信息是解题的关键．
练习册系列答案
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8．
如图所示，已知A（0.2，y1），B（2，y2）为反比例函数y=$\frac{1}{x}$ 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
如图所示，已知A（0.2，y1），B（2，y2）为反比例函数y=$\frac{1}{x}$ 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）| A． | （0.5，0） | B． | （1，0） | C． | （1.5，0） | D． | （2.5，0） |
16．
如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，∠4的度数为（ ）
如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，∠4的度数为（ ）| A． | 35° | B． | 70° | C． | 90° | D． | 110° |
6．
已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+1=0的根的情况是（ ）
已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+1=0的根的情况是（ ）| A． | 无实数根 | B． | 有两个相等实数根 | ||
| C． | 有两个异号实数根 | D． | 有两个同号不等实数根 |
13．若关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有两个不同的实数根m，n（m＜n），方程x2+ax+b=2有两个不同的实数根p，q（p＜q），则m，n，p，q的大小关系为（ ）
| A． | p＜m＜n＜q | B． | m＜p＜q＜n | C． | m＜p＜n＜q | D． | p＜m＜q＜n |
如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+n与直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B两点，交x轴于D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．