Question

7．先化简再求值：
（1）[（x+y）²-y（4x+y）-8x]÷2x，其中x=8，y=$\frac{2}{3}$
（2）x²（x-1）-x（x²-x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）[（x+y）²-y（4x+y）-8x]÷2x
=[x²+2xy+y²-4xy-y²-8x]÷2x
=[x²-2xy-8x]÷2x
=$\frac{1}{2}$x-y-4，
当x=8，y=$\frac{2}{3}$时，原式=$\frac{1}{2}$×8-$\frac{2}{3}$-4=-$\frac{2}{3}$；

（2）x²（x-1）-x（x²-x-1）
=x³-x²-x³+x²+x
=x，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．