题目内容

15．已知（2015-a）（2012-a）=2013，求（2015-a）2+（2012-a）2的值．

分析 原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵（2015-a）（2012-a）=2013，
∴原式=[（2015-a）-（2012-a）]2+2（2015-a）（2012-a）=9+4026=4035．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的两根，则x1+x2=3．
3．如图甲所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．BF与CE相交于点M
（1）求证：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF．
（2）如图乙连接EF，画出△ABC边BC上的高线AD，延长DA交EF于点N，其他条件不变，下列三个结论：
①∠EAN=∠ABC；
②△AEN≌△BAD；
③S△AEF=S△ABC；
④EN=FN．
正确的结论是①③④（把正确结论的序号全部填上）
10．已知a2-ab=7，b2-ab=5，则（a-b）2=12．
20．先化简$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$+$\frac{2-2x}{{x}^{2}-1}$，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
7．先化简再求值：
（1）[（x+y）2-y（4x+y）-8x]÷2x，其中x=8，y=$\frac{2}{3}$
（2）x2（x-1）-x（x2-x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．
4．分式$\frac{n}{{m}^{2}+2mn}$，$\frac{m}{2{n}^{2}-mn}$，$\frac{mn}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$的最简公分母是mn（m+2n）（m-2n）．
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