题目内容
2．
如图所示，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，则从B处到灯塔C的距离是（ ）| A． | 15海里 | B． | 10海里 | C． | 30海里 | D． | 45海里 |
分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠NAC=∠ACB，再根据等角对等边即可求出BC=AB，利用路程=速度×时间计算即可求出AB的长度，也就是海岛B与灯塔C相距的距离．
解答 解：∵∠NAC=36°，∠NBC=72°，
∴∠ACB=∠NBC-∠NAC=36°，
∴∠NAC=∠ACB，
∴BC=BA=15×（11-8）=15×3=45．
答：海岛B与灯塔C相距45海里．
故选D．
点评 本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，利用三角形的外角性质进行计算是解题的关键，难度适中
练习册系列答案
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10．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则cosA的值为（ ）
| A． | $\frac{12}{13}$ | B． | $\frac{12}{17}$ | C． | $\frac{5}{13}$ | D． | $\frac{5}{17}$ |
17．下列计算正确的是（ ）
| A． | （ab4）4=a4b8 | B． | （a2）3÷（a3）2=0 | C． | 3m2÷（3m-1）=m-3m2 | D． | （-x）6÷（-x3）=-x3 |
14．关于x的方程x2+3（2m-1）x+9m2+6=0，两根之积是两根之和的2倍，则实数m的值为（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | -$\frac{4}{3}$或0 | D． | -$\frac{3}{4}$或0 |
