Question

19．计算：
（1）（a-b）²-a（a-3b）
（2）（$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$+$\frac{1}{3-x}$）÷（-$\frac{5}{x-3}$-x-3）

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；
（2）根据分式的加法和减法、除法可以解答本题．

解答 解：（1）（a-b）²-a（a-3b）
=a²-2ab+b²-a²+3ab
=ab+b²；
（2）（$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$+$\frac{1}{3-x}$）÷（-$\frac{5}{x-3}$-x-3）
=[$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}+\frac{1}{3-x}$]÷[$\frac{-5-（x+3）（x-3）}{x-3}$]
=$\frac{x+3-1}{x-3}•\frac{x-3}{-（x+2）（x-2）}$
=$\frac{x-2}{-（x+2）（x-2）}$
=$-\frac{1}{x+2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、完全平方公式、单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．