Question

17．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐标为（-8，4）或（8，-4）．

Answer 1

分析 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k解答．

解答 解：由平面直角坐标系可知，点A的坐标为（-4，2），
以O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，
则A′的坐标为（-4×2，2×2）或（-4×（-2），2×（-2）），
即（-8，4）或（8，-4），
故答案为：（-8，4）或（8，-4）．

点评 本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．