Question

7．先化简，再求值：（2a-b）²-（a+3-b）（a+3+b）+（a+3）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

Answer 1

分析 先计算完全平方，把（a+3-b）（a+3+b）中的a+3看作整体，利用平方差公式进行计算，合并同类项，最后代入求值即可．

解答 解：（2a-b）²-（a+3-b）（a+3+b）+（a+3）²，
=4a²-4ab+b²-[（a+3）-b][（a+3）+b]+a²+6a+9，
=5a²-4ab+b²-（a+3）²+b²+6a+9，
=5a²-4ab+2b²-a²-6a-9+6a+9，
=4a²-4ab+2b²，
当a=$\frac{1}{2}$，b=-2时．原式=4×$（\frac{1}{2}）^{2}$-4×$\frac{1}{2}×（-2）$+2×（-2）²=13．

点评 本题考查了整式的加减和化简求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．