Question

【题目】吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y＝的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整

（1）该函数的自变量x的取值范围是　 　．

（2）列表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…		m	﹣1		﹣5	n	﹣1			…

表中m＝　 　，n＝　 　．

（3）描点、连线

在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该数的图象：

（4）观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：

①　 　；

②　 　．

Answer 1

【答案】（1）一切实数（2）-，- （3）见解析（4）该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x＝2对称

【解析】

（1）分式的分母不等于零；

（2）把自变量的值代入即可求解；

（3）根据题意描点、连线即可；

（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．

（1）由y＝知，x2﹣4x+5≠0，所以变量x的取值范围是一切实数．

故答案为：一切实数；

（2）m＝，n＝，

故答案为：-，-；

（3）建立适当的直角坐标系，描点画出图形，如下图所示：

（4）观察所画出的函数图象，有如下性质：①该函数有最小值没有最大值；②该函数图象关于直线x＝2对称．

故答案为：该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x＝2对称