题目内容
如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O表示圆点，点C表示的数为8，BC=6，AB=14．
（1）写出数轴上点A表示的数 ，B表示的数 ；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点O立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P、Q两点到点A停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当0＜t≤3时，求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，点O为线段PQ的中点．
（1）写出数轴上点A表示的数
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点O立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P、Q两点到点A停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当0＜t≤3时，求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，点O为线段PQ的中点．
考点：一元一次方程的应用,数轴
专题：
分析：（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；
（2）①根据题意画出图形，表示出AP=4t，CQ=t，进一步表示出P、Q两点即可；
②点O为线段PQ的中点，得到OP=OQ，由①得点表示出两条线段的长度，建立方程解决问题．
（2）①根据题意画出图形，表示出AP=4t，CQ=t，进一步表示出P、Q两点即可；
②点O为线段PQ的中点，得到OP=OQ，由①得点表示出两条线段的长度，建立方程解决问题．
解答：解：（1）∵C表示的数为8，BC=6，
∴OB=8-6=2，
∴B点表示2．
∵AB=14，
∴AO=14-2=12，
∴A点表示-12；
（2）①由题意得：AP=4t，CQ=t，如图所示：
当0＜t≤3时，
在数轴上点P表示的数是-12+4t，
在数轴上点Q表示的数是8-t；
②∵点O为线段PQ的中点，
∴OP=OQ
即0-（-12+4t）=8-t或4（t-3）=8-t
解得t=
或t=4，
当t=
或t=4时，点O为线段PQ的中点．
∴OB=8-6=2，
∴B点表示2．
∵AB=14，
∴AO=14-2=12，
∴A点表示-12；
（2）①由题意得：AP=4t，CQ=t，如图所示：
当0＜t≤3时，
在数轴上点P表示的数是-12+4t，
在数轴上点Q表示的数是8-t；
②∵点O为线段PQ的中点，
∴OP=OQ
即0-（-12+4t）=8-t或4（t-3）=8-t
解得t=
| 4 |
| 3 |
当t=
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
练习册系列答案
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