Question

先化简，再求值：
（1）（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1．
（2）

1

x+1

-

1

x2-1

÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=

3

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）、（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=（

1

x(x-2)

-

1

(x-2)2

）÷

2

x(x-2)

=

x-2-x

x(x-2)2

•

x(x-2)

2

=

-2

x(x-2)2

•

x(x-2)

2

=

-1

x-2

，
当x=1时，原式=

-1

1-2

=1；

（2）原式=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-x+1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
当x=

3

-1时，原式=

2

( 3 -1+1)2

=

2

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．