Question

先化简，再求值：

x

x+1

÷

x2-x

x+1

，其中x=2cos45°+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x

x+1

•

x+1

x(x-1)

=

1

x-1

，
当x=2×

2

2

+1=

2

+1时，原式=

1

2 +1-1

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．