题目内容

若
2a+1
与
4a-3
的被开方数相同，则a=
 
．
考点：同类二次根式
专题：
分析：根据被开方数相同列出方程求解即可．
解答：解：由题意得，2a+1=4a-3，
解得a=2．
故答案为：2．
点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
练习册系列答案
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如图，点P是∠ABC内一点，
（1）画图．
①过点P作BC的垂线，D是垂足；
②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F；
（2）∠EPF等于∠B吗？为什么？
（1）解关于x，y的方程组
x+y=3                 ①
xy=-a2+a+2    ②

（2）若（1）中的x，y还满足方程x2+2x-y=1，且点（x，y）在第二象限，求a．
阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD
 

又∵∠1=∠2，
 

∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即∠MEP=∠
 

∴EP∥
 
．
 
．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
EF=
 
．
对于正整数n，若n=pq（p≥q，且p，q为整数），当p-q最小时，则称pq为n的“最佳分解”，并规定f(n)=
q
p
（如12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f(n)=
3
4
．关于f（n）有下列判断：
①f（9）=0；②f(11)=
1
11
；③f(24)=
3
8
；④f(2013)=
33
61
．
其中，正确判断的序号是
 
．
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为
 
．
如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4，②S2+S4=S1+S3，③若S3=2S1，则S4=2S2，正确的结论的序号是
 
．
如图，在△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，点B的坐标为（-4，0），过点C（4，0）作直线l交AB于P，交AO于Q，以P为顶点的抛物线经过点A，当△APQ和△COQ的面积相等时，则抛物线解析式为
 
．

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