Question

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：由图示知：MN=AM+BN-AB，所以结合已知条件，根据勾股定理求出AC的长即可解答．

解答：解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB=

122+52

=13，
又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，
∴AM=12，BN=5，
∴MN=AM+BN-AB=12+5-13=4．
故答案是：4．

点评：本题综合考查了勾股定理的应用，找到关系MN=AM+BN-AB是关键．