题目内容

14．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在一分钟内踢100个以上（含100个）为优秀．如表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）
1号2号3号4号5号总个数
甲班8910098110103500
乙班100899711995500
经统计发现甲、乙两班总个数相同，方差分别为46.8，103.2（平方个）．试从中位数，方差，优秀率三个方面考虑，哪个班为冠军？

分析 根据中位数是按次序排列后的第3个数；优秀率=优秀人数÷学生人数分别求出中位数与优秀率，然后从三个方面综合考虑，即可确定哪个班为冠军．

解答 解：∵甲班中位数为100个，乙班中位数为97个；
甲班优秀率为3÷5=60%，乙班优秀率为2÷5=40%；
甲班方差为46.8平方个，乙班方差为103.2平方个，
∴甲班的中位数比乙班大，优秀率比乙班高，方差比乙班小，因此甲班为冠军．

点评 本题考查了方差，中位数的知识，用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

练习册系列答案
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4．下列根式中，与3$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{12}$
5．若x2+6x+□是一个完全平方式，那么□上应该填入的数字为9．
2．平行四边形ABCD中一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部分，则这个四边形的周长是20或22cm．
9．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是（　　）
A．24B．36C．48D．4.8
19．下列计算错误的是（　　）
A．2m+3n=5mnB．a6÷a2=a4C．（a2）3=a6D．a•a2=a3
6．完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图，∠EAB=∠CDF，CE∥BF．
求证：AB∥CD．
证明：∵CE∥BF已知，
∴∠CDF=∠C两直线平行，内错角相等，
∵∠EAB=∠CDF，
∴∠C=∠EAB，
∴AB∥CD同位角相等，两直线平行．
3．如图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是（0，4），则点B的坐标为（-3，0）．
5．为估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，每条鱼做好标记后放回，再从鱼塘中打捞出50条鱼，发现只有1条鱼是有记号的，假设鱼在鱼塘是均匀分布的，则可估计该鱼塘的条数约为2500．

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