Question

3．如图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是（0，4），则点B的坐标为（-3，0）．

Answer 1

分析 本题可根据菱形的四边相等的性质以及菱形的周长可求出边长的值，再根据勾股定理即可求出OB的长，进而可求出点B的坐标．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵菱形ABCD是周长为20，
∴AB=$\frac{1}{4}$×20=5，
∵点A的坐标是（0，4），
∴AO=4，
∴BO=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}=3$，
∴点B的坐标为（-3，0），
故答案为：（-3，0）．

点评 本题考查了菱形的性质、坐标与图形的性质以及勾股定理．在直角坐标系中，运用菱形的性质，四边相等，对角线互相垂直平分，根据点的坐标确定相关线段的长度，运用勾股定理求解．