题目内容

如图，是的斜边上异于的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线共有（    ）条．
A．1B．2C．3D．4
C
过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．

解：过点P作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线共三条直线，
故选C．
本题主要考查三角形相似判定定理及其运用．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线与x轴交于两点、
，与y轴交于点C，AB=6．
小题1:（1）求抛物线和直线BC的解析式．
小题2:（2）在直角坐标系中，画出抛物线和直线BC．
小题3:（3）若⊙P过A、B、C三点，求⊙P的半径．
小题4:（4）抛物线上是否存在点M，过点M作轴于点N，使被直线BC分成面积比为的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由
在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.

小题1:（1）求二次函数解析式；
小题2:（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由。
如图，点A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，分别在射线OM，ON上．OA1=1，A1B1=2O A1，A1 A2=2O A1，A2A3=3OA1，A3 A 4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．则A2B2=          ，AnBn=               （n为正整数）．
如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．

小题1:（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
小题2:（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？
两个相似三角形的面积分别为6和24，且他们的周长的和为36，则其中较小的三角形的周长为_________cm。
某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
甲：△AEF的边AE=     cm，EF=    cm；
乙：△FDM的周长为16 cm；
丙：EG=BF.
你的任务：
小题1:填充甲同学所得结果中的数据；
小题2: 写出在乙同学所得结果的求解过程；
小题3:当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？
如图，给出下列条件：①；②；③；
④其中单独能够判定的个数为（  ）
A．1B．2 C．3D．4
如右图，路灯A离地8米，身高1.6米的小王（C D）的影长DB与身高一样，现在他沿OD方向走10米，到达E处.
小题1:（1）请画出小王在E处的影子EH；
小题2:（2）求EH的长. （8分）

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