题目内容
如图,点A1,A2,A3,…,点B1,B2,B3,…,分别在射线OM,ON上.OA1=1,A1B1=2O A1,A1 A2=2O A1,A2A3=3OA1,A3 A 4=4OA1,….A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….则A2B2= ,AnBn= (n为正整数).
6 | n(n+1) |
解:∵OA1=1,
∴A1A2=2×1=2,
A2A3=3×1=3,
A3A4=4,
…
An-2An-1=n-1,
An-1An=n,
∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…,
∴,
∴,
∴A2B2=6=2×(2+1),
A3B3=12=3×(3+1),
A4B4=20=4(4+1),
…
∴AnBn=n(n+1),
故答案为:6,n(n+1).
∴A1A2=2×1=2,
A2A3=3×1=3,
A3A4=4,
…
An-2An-1=n-1,
An-1An=n,
∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…,
∴,
∴,
∴A2B2=6=2×(2+1),
A3B3=12=3×(3+1),
A4B4=20=4(4+1),
…
∴AnBn=n(n+1),
故答案为:6,n(n+1).
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