题目内容
已知抛物线与x轴交于两点、
,与y轴交于点C,AB=6.
小题1:(1)求抛物线和直线BC的解析式.
小题2:(2)在直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.
小题3:(3)若⊙P过A、B、C三点,求⊙P的半径.
小题4:(4)抛物线上是否存在点M,过点M作轴于点N,使被直线BC分成面积比为的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由
,与y轴交于点C,AB=6.
小题1:(1)求抛物线和直线BC的解析式.
小题2:(2)在直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.
小题3:(3)若⊙P过A、B、C三点,求⊙P的半径.
小题4:(4)抛物线上是否存在点M,过点M作轴于点N,使被直线BC分成面积比为的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由
小题1:(1)由题意得:
∴直线BC的解析式为
小题2:
小题3:(3)解法一:在中,OA=OC=5,∴∠OAC=450 .
又
∴⊙P的半径 ……(8分)
小题4:(4)设MN交直线BC于点E,点M的坐标为,则点E的坐标为
若,则
.
解得(不合题意舍去),,.
若,则.
解得(不合题意舍去),,.
存在点M,点M的坐标为或(15,280).
略
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