Question

如图△ABC在平面直角坐标系中，若把三角形ABC绕着点O顺时针旋转90°，试解决下列问题：
（1）画出三角形ABC旋转后的图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁，C₁的坐标．
（2）观察△ABC与△A₁B₁C₁，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后对应点A₁、B₁，C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）根据旋转的性质和轴对称的性质解答．

解答：解（1）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（3，1），B₁（1，3），C₁（1，1）；

（2）△ABC与△△A₁B₁C₁形状大小相同，只是位置不同，
或△ABC与△B₁A₁C₁关于y轴对称．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，轴对称的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．