题目内容
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=CD=X，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．
解答：解：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=CD=X，
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
∴有两种情况：
①当3X=15，且X+Y=6，
解得X=5，Y=1，
∴三边长分别为10，10，1；
②当X+Y=15且3X=6时，
解得X=2，Y=13，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
故这种情况不存在．
∴腰长是10，底边长是1．
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
∴有两种情况：
①当3X=15，且X+Y=6，
解得X=5，Y=1，
∴三边长分别为10，10，1；
②当X+Y=15且3X=6时，
解得X=2，Y=13，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
故这种情况不存在．
∴腰长是10，底边长是1．
点评：本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键．
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在算式（ ）-6a=4a2-2a+1中，括号里应填．
| A、4a2-8a+1 |
| B、4a2-4a+1 |
| C、4a2+4a+1 |
| D、-2a2+4a+1 |
如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图（方格小正方形的边长为1）．
如图△ABC在平面直角坐标系中，若把三角形ABC绕着点O顺时针旋转90°，试解决下列问题：
（1）在如图的直角坐标系中，作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
