Question

如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）过点C画AB的垂线交AB于点P；
（2）若图上的最小正方形边长为1，则△ABC的面积为

 

；
（3）在图中以BC为一边格点△BCD（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），使它的面积是△ABC的2倍．备注：画出一个即可．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,三角形的面积

专题：

分析：（1）利用网格得出CP⊥AB，进而得出答案；
（2）利用△ABC的面积等于四边形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（3）利用中线的性质延长CA=AD进而得出符合题意的图形．

解答：解：（1）如图所示：CP即为所求；

（2）△ABC的面积为：2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2=

5

2

；
故答案为：

5

2

；

（3）如图所示：△DCB的面积是△ABC的2倍．

点评：此题主要考查了复杂作图以及三角形面积求法，利用结合网格解题是关键．