Question

一项工程，乙队单独完成比甲队单独完成需多用l6天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天．
（1）甲，乙两队单独完成此项工程各需几天？
（2）该项工程先由甲，乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲乙两队至少合作几天？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：工程问题

分析：（1）设甲队单独完成此项工程需要x天，则乙队单独完成此项工程需要（x+16）天，根据甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天，列方程求解；
（2）设甲乙两队合作y天，根据完成此项工程不超过18天，列不等式求解．

解答：解：（1）设甲队单独完成此项工程需要x天，则乙队单独完成此项工程需要（x+16）天，
由题意得，

3

x

=

5

x+16

，
解得：x=24，
经检验：x=24是原方程的解，且符合题意，
则x+16=40，
答：甲，乙两队单独完成此项工程各需24天，40天；

（2）设甲乙两队合作y天，
由题意得，

1- y 40

1 24

≤18，
解得：y≥10，
答：甲乙两队至少合作10天．

点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解．