Question

6．【背景】国家为扶持软件企业的发展，对企业实行月补贴，以提高企业的净利润．
【问题】国内某软件企业2014 年12月份并未如期收到700万元的月补贴，这样导致2014 年的净利润增长只有55%．而若补贴及时到位，则2014 年的净利润增长将达到60%．
（1）求2013年该企业净利润是多少万元？
（2）又据统计，2014年12月该企业不含月补贴的月净利润为2100万元，2015年1月及2月不含月补贴的月净利润比上月增加的百分数分别是m和 2m，这两个月的月补贴相等，且都在2014年12月基础上增加了2m．据推算，若以后各月不含月补贴的月净利润和月补贴均稳定在2月份的水平不变，则 2015年该企业净利润将达到2013年的3倍，求m的值．

Answer 1

分析 （1）设2013年该企业净利润是x万元，根据2014年利润的两种求法列出方程即可．
（2）根据2015年的利润=42000，列出方程即可解决问题．

解答 解：（1）设2013年该企业净利润是x万元．
由题意x（1+55%）+700=x（1+60%），
解得x=14000．
答：2013年该企业净利润是14000万元．

（2）由题意：12×700（1+2m）+2100（1+m）+11×2100（1+m）（1+2m）=42000，
整理得：11m²+21m-2=0，
解得m=$\frac{1}{11}$或-2（舍弃）
答：m的值为$\frac{1}{11}$．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是学会设未知数，寻找等量关系列出方程解决问题，属于中考常考题型．