Question

如图，△ABC中，AB=AC=12，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E．△ABD的周长等于27，求CD的长．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：利用线段垂直平分线的性质得出AD+BD+AB=2AD+AB=27，进而得出AD的长，即可得出答案．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵AB=AC=12，△ABD的周长等于27，
∴AD+BD+AB=2AD+AB=27，
∴AD=7.5，
∴DC=AC-AD=12-7.5=4.5．

点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，得出AD的长是解题关键．