题目内容

19．下面图形中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，可求解．

解答 解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了中心对称图形的概念，关键是找到对称中心．

练习册系列答案
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9．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）
A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC′一定是全等三角形
10．小王把2副完全一样的手套（分左右手）混在一起，随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率为$\frac{2}{3}$．
7．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（　　）
A．200（1+a%）2=108B．200（1-a2%）=108C．200（1-2a%）=108D．200（1-a%）2=108
14．如图，抛物线顶点坐标是P（1，2），函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是x＞1．
4．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=$\sqrt{2}$；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2=$\sqrt{2}$+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时，AP3=$\sqrt{2}$+2…按此规律继续旋转，直至得到点P2016为止，则AP2016=1344+672$\sqrt{2}$．
11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
5．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．
小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

请回答：
（1）小明发现的与CD相等的线段是DE．
（2）证明小明发现的结论；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求$\frac{BE}{CE}$的值．
6．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．
若x≤60，则费用表示为0.8x；
若x＞60，则费用表示为0.8×60+1.2（x-60）．
（2）若甲用户10月份用去煤气90立方米，求甲用户10月份应交的煤气费用．

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