题目内容

16．方程6+3x=9-（x-2）2的根的判别式的值是-3．

分析 首先把方程6+3x=9-（x-2）2化成一般形式，然后找出a、b和c的值，进而求出根的判别式的值．

解答 解：∵6+3x=9-（x-2）2，
∴x2-x+1=0，
∵a=1，b=-1，c=1，
∴△=b2-4ac=1-4=-3，
故答案为-3．

点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是熟记△=b2-4ac，此题难度不大．

练习册系列答案
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6．如图1，在平面直角坐标系中，已知y轴上的点A（0，4），和第一象限内的点B（m，n），△AB0的面积为8．

（1）求m的值；
（2）如图2，OF、AE为△ABO的角平分线，OF、AE相交于点C，BC平分∠ABO，CH为△ACO的高．求证：∠ACH=∠BCF；
 （3）如图3，OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线，延长AC与OD相交于点D，当B点运动时，∠D-∠CBO的值是否不变？若是，求出该值；若不是，求出它的值的变化范围．
7．小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．思考题．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=$\sqrt{{2.5}^{2}-{0.7}^{2}}$-0.4=2，而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B${\;}_{1}^{2}$，得方程（x+0.7）2+22=2.52，解方程得x1=0.8，x2=-2.2（舍去），
∴点B将向外移动0.8米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
问题①在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
问题②在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
4．已知关于x的方程x2+px+q=0的两根分别是3和-3，则p+q=-9．
11．关于x的一元二次方程x2-ax=5的一个根是-1，则a的值是（（　　）
A．-1B．1C．4D．-4
1．阅读材料：比较代数式x2-6x-9与-20的大小．
把x2-6x-9配方得（x-3）2-18
∵（x-3）2≥0
∴（x-3）2-18≥-18
∴x2-6x-9＞-20
请学习上述方法比较代数式-2x2-4x与$\frac{5}{2}$的大小．
8．如图，将一把直尺的直角顶点放在另一把直尺的一条边上，当∠2=38°时，∠1=52°．
5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＞1}\end{array}\right.$的解集是x＞1，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞-2}\end{array}\right.$的解集是-2＜x＜1．
6．如图，点A、B分别在x轴、y轴上，且OA=OB，P为动点，且PA⊥PB．
（1）如图①，P在第一象限时，求∠OPA的度数；
（2）如图②，P在第四象限时，求∠OPA的度数；
（3）在（2）的条件下，如图③，过O作OE⊥BP于E，判断线段BP、AP、EO之间的数量关系，写出你的结论并证明．

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