题目内容

19．如图所示，长方形的长为a，宽为b，长方形的两边长之差为6，面积为16，求a2b-ab2的值．

分析 根据题意可以得到a-b的值和ab的值，从而可以得到a2b-ab2的值．

解答 解：由题意可得，
a-b=6，ab=16，
∴a2b-ab2=ab（a-b）=16×6=96．

点评 本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，写出a-b和ab的值，利用因式分解的方法解答．

练习册系列答案
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9．若a-$\frac{1}{a}$=7，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+a2=51．
10．已知4x2+2（k+1）x+9是关于x的完全平方式，则k的值为5或-7．
7．若a+b=5，ab=3，则|a-b|=$\sqrt{13}$．
14．已知：|x-2|+（y+3）2=0，求：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy的值．
4．计算：
（1）a2b（a+b）-（2a-3ab）（a2b-ab）
（2）（x+4）（x-4）-（x-2）2．
11．已知（2a+2b+1）（2a+2b-1）=19，则a+b=$±\sqrt{5}$．
8．当a=1，b=-1时，求（$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{a-b}{a+b}$）÷$\frac{2ab}{（a-b）（a+b）^{2}}$的值．
9．计算
（1）$\sqrt{{（-2）}^{2}}$+$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$-$\sqrt{{（\sqrt{3}-2）}^{2}}$+$\sqrt{3}$（$\frac{1}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{3}$）
（2）25（x-1）2=9
（3）64x3+27=0．

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