Question

3．已知二次函数y=x²-2x+k的图象经过点A（1，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃），则y₁，y₂，y₃大小关系是y₂＞y₃＞y₁．（用“＜”、“＞”或“=”连接）

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点，其对称轴为x=1，图象开口向上；在对称轴的左侧，利用y随x的增大而减小，可判断y₃＜y₂，根据二次函数图象的对称性可判断y₂＞y₁；于是y₂＞y₃＞y₁．

解答 解：根据二次函数图象的对称性可知，其对称轴为x=1，B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃），在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
因为-2＜-$\sqrt{2}$，于是y₂＞y₃，
因为x=1时有最小值所以y₁最小，
故答案为：y₂＞y₃＞y₁．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．