Question

15．在平面直角坐标系中，平移二次函数y=（x-2015）（x-2017）+3的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（　　）

• A． 向上平移3个单位
• B． 向下平移3个单位
• C． 向左平移3个单位
• D． 向右平移3个单位

Answer 1

分析 根据y=（x-2015）（x-2017）与x轴的交点坐标为（2015，0），（2017，0）与x轴两交点间的距离为2个单位长度．于是得到结论．

解答 解：∵平移二次函数y=（x-2015）（x-2017）+3的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，
∴将二次函数y=（x-2015）（x-2017）+3的图象向下平移3个单位得y=（x-2015）（x-2017），
∵y=（x-2015）（x-2017）与x轴的交点坐标为（2015，0），（2017，0）
∴与x轴两交点间的距离为2个单位长度．
故选B．

点评 本题考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．