Question

11．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（$\frac{3}{2}$，0），B（0，2），则点B₆的坐标为（　　）

• A． （18，0）
• B． （18，2）
• C． （16，2）
• D． （16，0）

Answer 1

分析 首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B₂、B₄…，即可得每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B₆的坐标．

解答 解：∵AO=$\frac{3}{2}$，BO=2，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\frac{5}{2}$，
∴OA+AB₁+B₁C₂=6，
∴B₂的横坐标为：6，且B₂C₂=2，
∴B₄的横坐标为：2×6=12，B₆的横坐标为：3×6=18，
∵点B₆的纵坐标为：2．
∴点B₆的坐标为：（18，2），
故选：B．

点评 此题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B点横坐标变化规律是解题关键．