Question

10．①$\frac{x+4}{0.2}-\frac{x-3}{0.5}≥11$（解集表示在数轴上） 
②$\left\{{\begin{array}{l}{2（{x+3}）+5（{x-2}）＜3}\\{\frac{x+1}{3}-1≤\frac{2x+1}{2}}\end{array}}\right.$（解集表示在数轴上）

Answer 1

分析 ①利用不等式的基本性质：先去分母，再去括号，再移项合并同类项，最后系数化1求出不等式的解集；再在数轴上表示出来．
②求出两个不等式的解集，再求出不等式组的公共部分即可．

解答 解：①去分母得，5（x+4）-2（x-3）≥11，
去括号得，5x+20-2x+6≥11，
移项合并同类项得，3x≥-15，
两边同时除以3得，x≥-5．
在数轴上表示为：

②$\left\{\begin{array}{l}{2（x+3）+5（x-2）＜3①}\\{\frac{x+1}{3}-1≤\frac{2x+1}{2}②}\end{array}\right.$
解：∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式组的解集是x$≥-\frac{7}{4}$，
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查了一元一次不等式，一元一次不等式组的应用，解不等式关键不等式的基本性质，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．