如果$\frac{6sinα-2cosα}{2sinα+cosα}$=2.那么tanα=( )A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．如果$\frac{6sinα-2cosα}{2sinα+cosα}$=2，那么tanα=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析原式去分母得6sinα-2cosα=4sinα+2cosα，整理后可得sinα=2cosα，由tanα=$\frac{sinα}{cosα}$可得．

解答解：由$\frac{6sinα-2cosα}{2sinα+cosα}$=2得：6sinα-2cosα=4sinα+2cosα，
整理，得：sinα=2cosα，
两边都除以cosα，得：$\frac{sinα}{cosα}$=2，即tanα=2，
故选：A．

点评本题主要考查锐角三角函数的定义，掌握tanα=$\frac{sinα}{cosα}$是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

6．

如图，△ABD是等腰三角形，AB=AD，将△ABD沿BD翻折得△CBD，点P是线段BD上一点，
（1）如图1，连接PA、PC，求证：CP=AP；
（2）如图2，连接PA，若∠BAP=90°时，作∠DPF=45°，线段PF交线段CD于F，求证：AD=AP+DF；
（3）如图3，∠ABD=30°，连接AP并延长交CD于M，若∠BAM=90°，在BD上取一点Q，且DQ=3BQ，连BM、CQ，当BM=$\frac{15}{2}$时，求CQ的长．

7．

已知直线l：y=-2x+2，且点T（t，$\frac{2}{3}$）在直线l上．
（1）求OT所在直线的解析式；
（2）求直线l和直线OT与x轴所围成的图形的面积．

4．一组数据2，0，-2，1，3的平均数是（　　）

11．

如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（1，0），然后接着按图中箭头所示方向跳动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（0，1）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（0，5）．

1．若一次函数y=-x+b-$\frac{3}{2}$的图象不过第三象限，则b的取值范围是b≥$\frac{3}{2}$．

8．小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为a，b，c表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD的面积．

（1）请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD面积：
方法一：方法二：
（2）根据（1）中计算结果，你能得到怎么样的结论？
（3）请用文字语言描述（2）中得到的结论．

5．

如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（　　）

6．

如图，已知点A₁，A₂，…，A_n均在直线y=x-2上，点B₁，B₂，…，B_n均在双曲线y=-$\frac{4}{x}$上，并且满足：A₁B₁⊥x轴，B₁A₂⊥y轴，A₂B₂⊥x轴，B₂A₃⊥y轴，…，A_nB_n⊥x轴，B_nA_n+1⊥y轴，…，记点A_n的横坐标为a_n（n为正整数）．若a₁=-2，则a₂₀₁₆=1．

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