Question

11．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（1，0），然后接着按图中箭头所示方向跳动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（0，1）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（0，5）．

Answer 1

分析 根据跳蚤跳到正方形右顶点位置用时规律及下一步方向知第30秒时跳蚤位于（5，5）位置，下一步向左跳动，进而知第35秒的坐标．

解答 解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2=2秒，下一步向左跳动；
跳到（2，2）位置用时2×3=6秒，下一步向下跳动；
跳到（3，3）位置用时3×4=12秒，下一步向左跳动；
跳到（4，4）位置用时4×5=20秒，下一步向下跳动；
…
由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，
当n为奇数时，下一步向左跳动；
当n为偶数时，下一步向下跳动；
∴第5×6=30秒时跳蚤位于（5，5）位置，下一步向左跳动，
则第35秒时，跳蚤需从（5，5）向左跳动5个单位到（0，5），
故答案为：（0，5）．

点评 本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．