把10cm长的线段进行黄金分割.则较长线段的长($\sqrt{5}$≈2.236.精确到0.01)是( )A．3.09cmB．3.82cmC．6.18cmD．7.00cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（$\sqrt{5}$≈2.236，精确到0.01）是（　　）

A．

3.09cm

B．

3.82cm

C．

6.18cm

D．

7.00cm

分析把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．

解答解：根据题意得：
较长线段的长是10×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=10×0.618=6.18cm．
故选C．

点评此题考查了黄金分割点的概念，熟记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，较长的线段=原线段的$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$是本题的关键．

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