Question

12．若a＞1，则a，$\frac{a+2}{3}$，$\frac{2a+1}{3}$在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是B，C，A．

Answer 1

分析 此题是根据a的取值范围比较代数式值的大小，可以利用特值法比较大小以简化计算．

解答 解：∵a是大于1的实数，设a=2，
则$\frac{a+2}{3}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{2a+1}{3}$=$\frac{5}{3}$，
又∵$\frac{4}{3}$＜$\frac{5}{3}$＜2，
∴$\frac{a+2}{3}$＜$\frac{2a+1}{3}$＜a，
∴A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是B，C，A．
故答案是：B，C，A．

点评 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的具体数值，再根据数轴上右边的数总比左边的大的特点进行比较大小．