Question

1．已知：如图，AE平分∠BAD，BD平分∠ABE，且∠BAD+∠ABE=180°，求∠1与∠2的关系
将以下解答过程补充完整：
（符号“∵”表示：“因为”，“∴”表示：“所以”）
解：∵AE平分∠BAD，BD平分∠ABE（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABE，
∵∠BAD+∠ABE=180°（已知）
∴$\frac{1}{2}$∠BAD+$\frac{1}{2}$∠ABE=90°（等量关系），
∴∠1+∠2=90°（等量关系）
∴∠1与∠2互余（互余的定义）

Answer 1

分析 根据角平分线的定义得到∠1=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABE，根据已知条件和等量关系得到∠1+∠2=90°，再根据互余的定义即可求解．

解答 解：∵AE平分∠BAD，BD平分∠ABE（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABE，
∵∠BAD+∠ABE=180°（已知）
∴$\frac{1}{2}$∠BAD+$\frac{1}{2}$∠ABE=90°（ 等量关系），
∴∠1+∠2=90°（ 等量关系）
∴∠1与∠2互余（ 互余的定义）．
故答案为：$\frac{1}{2}$∠BAD，$\frac{1}{2}$∠ABE，等量关系，∠1+∠2=90°，等量关系，互余的定义．

点评 此题考查了角平分线的定义，互余的定义，关键是得到∠1+∠2=90°．