Question

12．如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=3，AB在数轴上，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点E，则E在数轴上对应的数为3$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 利用勾股定理求出AE的长，设点E在数轴上对应的数为x，则x-（-1）=AE，求出x即可．

解答 解：如图：

∵四边形ABCD是长方形，
∴在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴AE=AC=3$\sqrt{2}$．
故：点E在数轴上对应的数为3$\sqrt{2}$-1

点评 本题考查了实数与数轴的对应关系，解题的关键是求出AE的长．