Question

9．已知下列关于x的方程：
4（x-3）+2a=-x+5…①；7x-3=a+x…②，若方程①与方程②的根的比为6：5，试求a的值．

Answer 1

分析 先求出方程①②的解，从而得到关于a的方程，然后解方程求出a的值．

解答 解：4（x-3）+2a=-x+5…①；
去括号得：4x-12+2a=-x+5，
移項、合并同类項得：5x=17-2a，
系数化为1得：x=$\frac{17-2a}{5}$
7x-3=a+x…②，
移項得：6x=a+3，
方程两边都乘以6得，x=$\frac{a+3}{6}$，
∵方程①与方程②的根的比为6：5，
∴$\frac{\frac{17-2a}{5}}{\frac{a+3}{6}}$=$\frac{6}{5}$，
整理得，17-2a=a+3，
解得a=$\frac{14}{3}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握方程得解就是使方程的左右两边相等的未知数的值是解题的关键．