题目内容
12．
已知：点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO=15°，且PA∥OB，则∠AOB=30°．
分析 由∠PBO=15°，且PA∥OB，根据平行线的性质，可求得∠P的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
解答 解：∵PA∥OB，∠PBO=15°，
∴∠P=∠PBO=15°，
∴∠AOB=2∠P=30°．
故答案为：30．
点评 此题考查了圆周角定理以及平行线的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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如图，正比例函数y=kx（k＞0）的图象与反比例函数y1=$\frac{1}{x}$，y2=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2015}=\frac{2015}{x}$的图象在第一象限内分别交于点A1，A2，…，A2015，点B1，B2，…，B2014分别在反比例函数y1=$\frac{1}{x}$，y2=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2014}=\frac{2014}{x}$的图象上，且A2B1，A3B2，…，A2015B2014分别与y轴平行，连接OB1，OB2，…，OB2014，则△OA2B1，△OA3B2，…，△OA2015B2014的面积之和为1007．
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