Question

8．如图所示为我国2012年考古家挖掘出的一把残剑，专家想把它恢复原样，经过测量，∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，专家就断定剑的AB边和CD边是平行的，你觉得合理吗？说说你的理由．

Answer 1

分析 连接AC，利用∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，可得知∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°，再在其中减去三角形的三个内角可得出∠BAC+∠ACD=180°，依据同旁内角互补两直线平行即可得出结论．

解答 解：合理．
连接AC，如图：

∵∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，
∴∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°，
∵∠CAE+∠AEC+∠EAC=180°（三角形内角和为180°），
∴∠BAC+∠ACD=360°-180°=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

点评 本题考查了平行线的判定定理，解题的关键是牢记平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行．