题目内容

1．比较大小：$\sqrt{10}$＞$\root{3}{25}$，-$\sqrt{2}$＞-$\sqrt{3}$．

分析 （1）将两数进行6次方运算后比较结果，因为两数均大于0，6次方大的数就大；
（2）将两数平方后比较大小，因为两数均小于0，平方大的数反而小．

解答 解：（1）${（\sqrt{10}）}^{6}$=103=1000，${（\root{3}{25}）}^{6}$=252=625，
∵$\sqrt{10}$＞0，$\root{3}{25}$＞0，1000＞625，
∴$\sqrt{10}$＞$\root{3}{25}$．
故答案为：＞．
（2）${（-\sqrt{2}）}^{2}$=2，${（-\sqrt{3}）}^{2}$=3，
∵-$\sqrt{2}$＜0，-$\sqrt{3}$＜0，2＜3，
∴-$\sqrt{2}$＞-$\sqrt{3}$．
故答案为：＞．

点评 本题考查的是实数的大小比较，解题的关键是将两数平方和六次方后比较，再结合原来的符号即可得出结论．

练习册系列答案
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13．化简
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（5）${（\sqrt{5}-\frac{2}{{\sqrt{5}}}）^2}$
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10．a※b是规定的一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（-2）=3+2×（-2）=-1．
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（2）若1※x=3，求x的值；
（3）若（-2）※x=-6+x，求x的值．
11．一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（　　）
A．x2-2xy+y2=（x-y）2B．x2y-xy2=xy（x-y）C．x2-y2=（x+y）（x-y）D．x3-x=（x2-1）

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