Question

如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长都是单位1．
（1）求出△ABC的面积；
（2）画出△ABC 关于点O的中心对称图形△DEF，并写出△DEF各顶点的坐标；
（3）已知点P（m，n）是△ABC中BC边上的任意一点，则点P关于点O的对称点的坐标为

 

．（含有m，n的代数式表示）

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：

分析：（1）利用“补全矩形法”求出△ABC的面积；
（2）找到A、B、C三点关于点O的对应点，顺次连接可得△DEF，结合直角坐标系可得△DEF各顶点的坐标；
（3）根据关于原点对称的点的坐标的特点即可得出答案．

解答：解：（1）S_△ABC=S_矩形ANLM-S_△ANB-S_△BLC-S_△AMC=4．

（2）所作图形如下所示：

结合图形可得：D（5，-4）、E（3，0）F（2，-2）．
（3）点P关于点O的对称点的坐标为：（-m，-n）．

点评：本题考查了旋转作图及关于原点对称的点的坐标特点，难度一般，注意理解并掌握第一问求解△ABC面积的方法，以后会经常用到．