题目内容
3．
2015年9月8日，湖南省水利厅在长沙召开全省农田灌溉水测算工作布置和实测座谈会，该会议就农田灌溉水的实测技术进行了讲授与答疑．如图，某村有A，B两区城的农田，MN是一条河流，为方便农田灌溉，要铺设管道将河水引到A，B两个用水点，现有下列两种铺设方案，请你判断这两种方案中，哪一种比较节省材料？并说明理由．方案一：连接AB交MN于点P，沿AP，BP铺设管道；
方案二：分别过点A，B作MN的垂线，垂直分别为E，F，沿AE，BF铺设管道．
分析 直接利用直角三角形的性质得出AP＞AE，BP＞BF，进而得出答案．
解答 解：这两种方案中，方案二比较节省材料，
理由：由题意可得：AP＞AE，BP＞BF，
∴AB＞AE+BF，
即方案二比较节省材料．
点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确得出AP＞AE，BP＞BF是解题关键．
练习册系列答案
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13．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：
（1）上述表格中的自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为28cm；不挂重物时，弹簧长为20cm．
（3）在一定范围内，写出弹簧长y cm与所挂重物x kg的关系？
（4）当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是多少？
| 所挂物重量x（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度y（cm） | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为28cm；不挂重物时，弹簧长为20cm．
（3）在一定范围内，写出弹簧长y cm与所挂重物x kg的关系？
（4）当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是多少？
已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2-EA2=AC2，
如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，以CE为边作正方形ECGF，连结AF，若AE=4cm，AD=6cm，AB=3cm．则AF的长度是$\sqrt{53}$cm．
13．
如图在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则cot∠CFB=（ ）
如图在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则cot∠CFB=（ ）| A． | $\frac{1}{6}$$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$ |