Question

11．四边形ABCD是平行四边形，已知AD=8，AB=10，BD=6．求BC、CD及此平行四边形的面积．

Answer 1

分析 由平行四边形的对边相等得出BC=AD=8，CD=AB=10，由BD²+AD²=AB²，得出△ABD是直角三角形，∠ADB=90°，平行四边形的面积=AD•BD，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8，CD=AB=10，
∵6²+8²=10²，
∴BD²+AD²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90°，
即DB⊥AD，
∴平行四边形ABCD的面积=AD•BD=8×6=48．

点评 本题考查了平行四边形的性质、勾股定理的逆定理、平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．