题目内容

20．若x3n=2，求2x2n•x4n+x4n•x5n的值．

分析 直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则化简求出即可．

解答 解：∵x3n=2，
∴2x2n•x4n+x4n•x5n
=2x6n+x9n
=2（x3n）2+（x3n）3
=2×22+23
=8+8
=16．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则，正确将原式变形利用已知求出是解题关键．

练习册系列答案
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解：∵x2-3x=1，∴x2-3x-1=0．
∴x-3-$\frac{1}{x}$=0，即x-$\frac{1}{x}$=3．
∴（x-$\frac{1}{x}$）2=32，即x2-2x•$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$=9．
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11
请通过阅读以上内容，解答下列问题：
已知a≠0，且满足（2a+1）（1-2a）-（3-2a）2+9a2=14a-7，求：（1）a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值；（2）$\frac{{a}^{2}}{{3a}^{4}{+a}^{2}+3}$的值．
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