Question

9．在△ABC中，∠A=30°，三边分别为AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，则∠B=60°．

Answer 1

分析 先利用勾股定理的逆定理证明△ABC为直角三角形，然后利用互余计算∠B的度数．

解答 解：∵AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，
∴BC²+AC²=1+3=4=AB²，
∴△ABC为直角三角形，
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
故答案为60°．

点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．熟练掌握勾股定理和三角函数的定义是解决此类问题的关键．